A Equação do Fato Social

Durkheim, Weber e Berger-Luckmann traduzidos para a gramática do registro

Uma pessoa de óculos segura uma lupa em frente ao rosto, simbolizando a investigação das dinâmicas de afetação social.

I. Do afeto de comunidade ao fato social

Já havia formalizado, em ensaio anterior, que uma comunidade não é a soma dos vínculos entre seus pares. Quando muitos sujeitos ocupam o mesmo conjunto isolado, existe a soma dos loops recíprocos entre pares, A_intra(C), mas o coletivo produz também uma transformação própria, T_C, que não se reduz a essa soma.

Essa transformação própria do coletivo, T_C, é precisamente o que a sociologia clássica chama de fato social. Não é coincidência de vocabulário. É o mesmo objeto descrito por dois caminhos diferentes, e o restante deste ensaio consiste em mostrar a correspondência com o rigor que a definição acadêmica exige.

II. A definição de Durkheim, traduzida termo a termo

Émile Durkheim, em As Regras do Método Sociológico, de 1895, define fato social como toda maneira de agir, fixa ou não, suscetível de exercer sobre o indivíduo uma coerção exterior, ou que é geral na extensão de uma dada sociedade, apresentando existência própria, independente das manifestações individuais que possa ter. Dessa definição, a literatura posterior extrai três propriedades simultâneas e necessárias: exterioridade, coercitividade e generalidade.

Traduzo cada uma para a gramática que já construí.

Generalidade é uma condição de cobertura. O fato social precisa se manifestar numa proporção suficiente dos membros do conjunto C, não em um caso isolado.

Generalidade(T_C) ⟺ |{Sᵢ ∈ C : corr(R(Sᵢ), T_C) ≥ ρ}| / |C| ≥ θ

Exterioridade é uma condição de invariância. T_C precisa preexistir à entrada de qualquer sujeito específico em C e persistir à sua saída, o que formalizo como invariância de T_C à remoção de qualquer membro individual.

Exterioridade(T_C) ⟺ T_C(C, t) ≈ T_C(C \ {Sᵢ}, t), para todo Sᵢ ∈ C

Coercitividade é uma condição de força restauradora. Quando o registro de um sujeito se afasta de T_C, existe um termo que o traz de volta, análogo a uma força de restauração física.

Coerção(Sᵢ,t) = −k · [R(Sᵢ,t) − T_C(t)],  k > 0

O sinal negativo é o que faz a coerção ser coerção, e não influência qualquer: o termo sempre aponta na direção de T_C, reduzindo o desvio ao longo do tempo, independentemente da direção em que o sujeito se afastou.

III. A contrapartida de Weber: de onde T_C vem

Durkheim descreve o fato social de cima para baixo, como força que já existe e pressiona o indivíduo. Falta a pergunta complementar: de onde T_C se origina, se não pode ser a simples soma dos indivíduos, mas também não cai do nada sobre eles.

Max Weber, em Economia e Sociedade, publicado postumamente em 1921, oferece a peça que falta. Define ação social como toda conduta humana orientada pelo comportamento de outros indivíduos, dotada de sentido subjetivo para quem a pratica, e dirigida a uma resposta ou reação esperada do outro. Não é reflexo nem reação automática. É ação que já contém, na sua formação, um modelo do outro.

Formalizo isso como o componente do estímulo voluntário de um sujeito que é função do que ele antecipa do registro alheio.

AçãoSocial(Sᵢ,t) ⊂ Eᵥ(Sᵢ,t),  onde Eᵥ(Sᵢ,t) = f(R̂(Sⱼ,t)) para Sⱼ ∈ C

R̂ marca que não é o registro real do outro que orienta a ação, é o registro antecipado, o modelo que Sᵢ tem de Sⱼ. É esse componente, agregado por toda a comunidade, que primeiro produz T_C, antes de T_C se tornar, ele mesmo, exterior e coercitivo. Durkheim descreve o fato social já formado. Weber descreve o mecanismo que o forma.

IV. Berger e Luckmann: o ciclo que liga os dois

Peter Berger e Thomas Luckmann, em A Construção Social da Realidade, de 1966, descrevem esse processo como um ciclo dialético de três momentos: externalização, objetivação e internalização. A sociedade é produto humano, a sociedade é uma realidade objetiva, e o homem é um produto social, e os três momentos não são sequenciais uma vez por todas, são contínuos e simultâneos.

Esse ciclo é exatamente o que amarra Durkheim a Weber, e não por acaso: descreve o mesmo T_C nas três fases de sua existência.

Na externalização, a ação social agregada de cada Sᵢ produz o material bruto de T_C.

Externalização: T_C(t+dt) ← agregação de {AçãoSocial(Sᵢ,t) : Sᵢ ∈ C}

Na objetivação, esse agregado deixa de ser percebido como produto dos indivíduos e passa a ser tratado como dado exterior, independente de qualquer um deles. É a exterioridade de Durkheim, agora com mecanismo de origem declarado.

Objetivação: T_C(t) torna-se invariante à remoção de qualquer Sᵢ único

Na internalização, esse T_C já objetivado volta a agir sobre cada sujeito, reabsorvido como se fosse dado da própria consciência individual, e não construção coletiva. É a coercitividade de Durkheim, com a mesma equação de força restauradora definida na Parte II.

Internalização: R(Sᵢ,t+dt) = R(Sᵢ,t) − k·[R(Sᵢ,t) − T_C(t)]

V. A equação entrelaçada

Reúno as três definições numa formulação única. Um fato social F(C,t) existe quando T_C satisfaz simultaneamente a condição de cobertura de Durkheim, é sustentado pelo ciclo gerador de Weber e Berger-Luckmann, e exibe a força restauradora que converte simples regularidade estatística em coerção.

F(C,t) := T_C(t) tal que:
(i) Generalidade: cobertura(T_C) ≥ θ
(ii) Exterioridade: T_C invariante à remoção de qualquer Sᵢ
(iii) Coercitividade: dR(Sᵢ,t)/dt inclui termo −k·[R(Sᵢ,t) − T_C(t)]
(iv) Gênese: T_C originado por agregação de AçãoSocial(Sᵢ,t) via ciclo de externalização, objetivação e internalização

As três primeiras condições vêm de Durkheim. A quarta, ausente na formulação durkheimiana original e necessária para não deixar T_C sem origem causal, vem de Weber e de Berger-Luckmann. Nenhuma das quatro é dispensável. Um T_C sem generalidade é um caso individual, não um fato social. Sem exterioridade, é apenas média estatística, dissolvida ao trocar os membros de C. Sem coercitividade, é regularidade descritiva sem poder explicativo. Sem gênese declarada, é força que surge do nada, o que nenhuma reciprocidade no sistema que venho construindo autoriza a supor.

VI. Limites declarados

Esta formalização traduz definições sociológicas estabelecidas para o vocabulário matemático que venho desenvolvendo. Não é validação empírica de Durkheim, Weber ou Berger e Luckmann, e não é teste de que fatos sociais reais satisfazem as equações propostas com os parâmetros k, θ e ρ que permanecem, aqui, símbolos, não valores medidos.

O que a tradução oferece é precisão de estrutura: torna explícito que as três propriedades durkheimianas não são uma lista arbitrária de três itens, mas correspondem a três exigências logicamente distintas, cobertura, invariância e força restauradora, e que a origem do fato social, ausente em Durkheim, é preenchida pelo mecanismo micro de Weber operando através do ciclo dialético de Berger e Luckmann. A pergunta empírica, que valores de k, θ e ρ um fato social concreto de fato exibe, permanece em aberto, e é dessa natureza, e não da natureza filosófica, que uma investigação futura precisaria partir.

Proveniência e fontes. A tradução das três propriedades de Durkheim, da ação social de Weber e do ciclo de Berger e Luckmann para a gramática de registro, transformação e coerção é de minha autoria. As definições originais citadas pertencem a Émile Durkheim (1895), Max Weber (1921) e Peter Berger e Thomas Luckmann (1966), e estão identificadas no corpo do texto.

Vinícius Guarani